jiwubu/minimind-math-v3

MiniMind-Math-v3

minimind-math-v3 是一个基于 MiniMind 项目从零训练的小型中文数学语言模型，权重已转换为 Qwen3 兼容格式，可直接使用 HuggingFace transformers 加载推理。

模型描述

• —训练方式：从零预训练（随机初始化，无任何基座权重）
• —架构：Dense Transformer（Decoder-only），未使用 MoE
• —数据：以数学/推理语料为主的预训练数据（pretraint2tmini.jsonl），并经过数学 SFT 训练
• —Tokenizer：基于 MiniMind 自训 tokenizer 修改的 patched tokenizer，详见下方说明

代码仓库

本模型的预训练与 SFT 均基于 jiwubu/minimind 代码仓库完成。相对上游 jingyaogong/minimind 的主要修改是新增 `math/` 目录，用于生成数学 SFT 用的加减乘除算术数据（gen_math_data_addsub.py、gen_math_data_muldiv.py 等），并提供配套评测脚本（eval_math.py）。

模型规格

快速开始

最简单的方式是用仓库自带的交互式验证脚本（chat template + 贪心解码 + 流式输出）：

python verify_model.py
# 输入> 竖式计算 1245 + 111
# 🧠: 竖式计算 1245 + 111
# ...逐位演算过程...
# 答案(3位): 1356

或直接用 transformers：

from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer

model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
    "jiwubu/minimind-math-v3",
    torch_dtype="float16",
    device_map="auto",
)
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("jiwubu/minimind-math-v3")

messages = [{"role": "user", "content": "竖式计算 1245 + 111"}]
prompt = tokenizer.apply_chat_template(messages, tokenize=False, add_generation_prompt=True)
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(
    **inputs,
    max_new_tokens=512,
    do_sample=False,   # 贪心解码，结果可复现
)
print(tokenizer.decode(outputs[0, inputs["input_ids"].shape[1]:], skip_special_tokens=True))

注意：本模型经过预训练与数学 SFT 训练，推理时必须套 chat template——裸文本输入（不套模板）是分布外输入，会产生无意义的重复输出。数学能力范围见下方评测一节。

训练细节

• —预训练 2 个 epoch，batch size 32，最大序列长度 340
• —优化器 AdamW，初始学习率 5e-4（带 warmup + 余弦衰减）
• —混合精度：bfloat16

Tokenizer 修改

本模型使用基于 MiniMind 原版 tokenizer 修改的 patched tokenizer（Sequence[Digits, ByteLevel]）：

• —数字全局一位一 token：每个数字字符（0-9）单独切分为一个 token，使模型能更稳定地处理算术运算中的数字对齐
• —ID 兼容：修改后的 tokenizer 与原版 token id 完全兼容，不影响已有 token 序列
• —词表冻结：词表大小保持 6400 不变，embedding 层未重训

数学能力评测

评测使用 math/eval_math.py（--max_digits 8 --n 25，贪心解码，按整数值判定对错），训练范围内总体准确率 98.6%（3975 题）。

加减法（8 位以内，各分档准确率 %）

乘除法（≤4 位，各分档准确率 %）

已知限制

• —近等值比较判定（负数·等长接近 95.4%、前导零 88.0%）为 64M / 单 epoch SFT 的能力边界
• —带余除法 89.0% 为残余难点
• —乘除 ≥5 位未训练，属于外推场景（实测 0~12%）
• —固定输出格式：模型始终输出完整竖式演算过程

局限性

• —模型规模很小（~64M），数学推理能力有限，仅用于学习与研究
• —经过数学 SFT 但规模有限，可能生成不准确或无意义的内容
• —上下文以短序列训练（340 tokens），长文本能力未经充分训练

引用

如果你使用了本模型，欢迎引用 MiniMind 项目：

@misc{minimind,
  author = {jingyaogong},
  title  = {MiniMind: Training a small LLM from scratch},
  url    = {https://github.com/jingyaogong/minimind},
  year   = {2024}
}

许可证

Apache License 2.0