fabricioslv/biohub-tissue-hydrodynamics-3d

BioHub Zebrafish Tissue Hydrodynamics 3D (Continuum Morphogenesis & Vorticity)

Este dataset disponibiliza a modelagem de mecânica dos meios contínuos e hidrodinâmica tecidual em 3D para 128.732 células vivas em 199 embriões de peixe-zebra (Danio rerio), extraídos do corpus de rastreamento celular do Chan Zuckerberg Biohub San Francisco (Kaggle: biohub-cell-tracking-during-development).

O processamento computa o tensor gradiente de velocidade $\mathbf{L} = \nabla \vec{u}$ via ajuste afim local ponderado (WLS) sobre vizinhanças espaciais tridimensionais, quantificando divergência volumétrica, vórtices coerentes via critério $Q$ de Hunt, taxas de cisalhamento e regimes de fluxo mapeados na Dodecatíade Multiescalar e na Bola de Poincaré $\mathbb{B}^3$.

1. Calibração e Cinemática Contínua

Os tensores foram calibrados a partir das resoluções físicas do microscópio light-sheet:

• —Resolução Espacial: $\Delta Z = 1.625\,\mu m$, $\Delta Y = \Delta X = 0.40625\,\mu m$
• —Passo Temporal: $\Delta t = 1.0\text{ s}$
• —Velocidade Vetorial Instantânea: $\vec{u}(\mathbf{x}, t) = (uz, uy, u_x)$ em $\mu m/s$.

2. Formalismo Hidrodinâmico e Tensores Extraídos

Para cada instante temporal $t$ e cada célula com vizinhança espacial $k$-NN:

1. 1.Tensor Gradiente de Velocidade ($\mathbf{L}$): $$\Delta \vec{u} \approx \mathbf{L} \cdot \Delta \mathbf{x}, \quad L{ij} = \frac{\partial ui}{\partial x_j}$$

1. 1.Divergência Volumétrica (Taxa de Expansão/Compressão): $$\nabla \cdot \vec{u} = \text{Tr}(\mathbf{L}) = \frac{\partial uz}{\partial z} + \frac{\partial uy}{\partial y} + \frac{\partial u_x}{\partial x} \quad (s^{-1})$$
2. 2.$\nabla \cdot \vec{u} > 0$: expansão tecidual local.
3. 3.$\nabla \cdot \vec{u} < 0$: compressão / invaginação de gastrulação.

1. 1.Vetor de Vorticidade ($\vec{\omega}$) e Enstrofia ($\mathcal{E}$): $$\vec{\omega} = \nabla \times \vec{u} = \left( \frac{\partial ux}{\partial y} - \frac{\partial uy}{\partial x}, \frac{\partial uz}{\partial x} - \frac{\partial ux}{\partial z}, \frac{\partial uy}{\partial z} - \frac{\partial uz}{\partial y} \right)$$ $$\mathcal{E} = \frac{1}{2} \|\vec{\omega}\|^2 \quad (s^{-2})$$

1. 1.Tensor de Deformação ($\mathbf{D}$) e Cisalhamento Desviatório: $$\mathbf{D} = \frac{1}{2} (\mathbf{L} + \mathbf{L}^T), \quad \|\mathbf{D}'\|F = \left\|\mathbf{D} - \frac{1}{3} \text{Tr}(\mathbf{D}) \mathbf{I}\right\|F \quad (s^{-1})$$

1. 1.Critério $Q$ de Hunt (Identificação de Vórtices Coerentes): $$Q = \frac{1}{2} (\|\mathbf{\Omega}\|F^2 - \|\mathbf{D}\|F^2)$$ onde $\mathbf{\Omega} = \frac{1}{2}(\mathbf{L} - \mathbf{L}^T)$. Regiões com $Q > 0$ indicam vórtices coerentes onde a rotação domina sobre a deformação.

3. Sumário Estatístico Empírico (128.732 Células)

4. Distribuição nas Casas da Dodecatíade

• —Casa 5 (Fluxo Laminar Direcionado): 80.088 células (62.2%) — migração celular coletiva e estável.
• —Casa 4 (Homeostase Estrutural / Calmaria): 19.051 células (14.8%) — blastômeros em repouso cinemático ($v < 0.5\,\mu m/s$).
• —Casa 1 (Emergência / Expansão Tecidual): 17.311 células (13.4%) — zonas de influxo ativo e alta energia cinética.
• —Casa 8 (Tensão Mecânica / Cisalhamento Intenso): 11.842 células (9.2%) — zonas de cisalhamento limítrofe entre tecidos.
• —Casa 11 (Vórtices Coerentes / Ressonância Coletiva): 440 células (0.34%) — núcleos de recirculação hidrodinâmica coerente ($Q > 0.01\,s^{-2}$).

5. Como Utilizar

import pandas as pd
import sqlite3

# Leitura via Parquet
df = pd.read_parquet("biohub_tissue_hydrodynamics_3d.parquet")
print(df.head())

# Filtrar vórtices coerentes (Casa 11 / Q de Hunt > 0)
vortices = df[df["hunt_q_criterion_s2"] > 0.01]
print(f"Células em vórtices coerentes: {len(vortices)}")

Curadoria: Fabrício da Silva & OmniMind Sovereign Node (2026).