xentau/dstit
STIT Logic Problems (Xu Axiomatization) Dataset Description This dataset contains 1000 synthetically generated problems designed to test logical reasoning capabilities, specifically within the framework of the deliberative 'seeing-to-it-that' (dstit) logic of agency, as axiomatized by Ming Xu (1998) and further analyzed using sequent calculus (G3) in Negri and Pavlović (2020). Each problem presents a scenario involving agents, their actions (or inactions), and… See the full description on the dataset page: https://huggingface.co/datasets/xentau/dstit.
114
1{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
2{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
3{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^d (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^x (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
4{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
5{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
6{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
7{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
8{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
9{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^d (включил защиту & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^x удалил данные)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
10{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
11{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
12{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
13{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
14{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
15{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
16{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
17{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
18{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается подписал документ истинно, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
19{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
20{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
21{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
22{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
23{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^i (включил защиту & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^x (подписал документ & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
24{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
25{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
26{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
27{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
28{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
29{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
30{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
31{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
32{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
33{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
34{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Алексей и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^d B ⊃ a = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
35{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
36{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
37{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
38{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
39{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
40{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
41{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
42{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отменил приказ & D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^a (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^a удалил данные)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
43{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
44{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
45{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
46{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
47{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
48{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^a (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
49{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
50{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
51{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
52{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
53{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
54{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
55{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
56{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
57{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
58{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
59{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
60{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
61{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
62{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
63{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^i (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
64{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
65{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
66{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
67{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
68{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
69{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
70{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
71{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
72{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
73{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^d (подписал документ & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
74{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
75{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^a (удалил данные & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
76{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
77{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^d (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
78{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
79{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
80{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
81{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается включил защиту истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
82{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
83{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (удалил данные & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
84{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
85{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
86{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
87{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
88{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
89{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^a (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
90{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
91{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
92{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
93{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
94{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
95{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
96{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
97{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
98{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
99{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (включил защиту & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
100{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
101{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^a (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
102{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^a (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^a подписал документ))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
103{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
104{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
105{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^m (подписал документ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные))) ⊃ D^i (включил защиту & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
106{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m подписал документ & D^d (удалил данные & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (подписал документ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
107{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
108{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
109{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
110{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
111{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
112{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
113{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
114{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
115{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^x (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
116{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
117{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
118{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
119{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
120{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
121{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отправил уведомление & D^d (подписал документ & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^i (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^i подписал документ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
122{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
123{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
124{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
125{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
126{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^x (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^x подписал документ))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
127{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
128{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
129{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
130{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
131{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
132{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
133{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
134{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
135{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
136{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
137{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
138{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
139{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
140{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
141{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
142{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^i (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^i подписал документ))) ⊃ D^x (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
143{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
144{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
145{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
146{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
147{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
148{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
149{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
150{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, подписал документ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^m (удалил данные & (подписал документ & ¬D^m подписал документ))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^a подписал документ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
151{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
152{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
153{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
154{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
155{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
156{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
157{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
158{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
159{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
160{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
161{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
162{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
163{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
164{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
165{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
166{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i удалил данные & D^d (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^i (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
167{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
168{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^i (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^a включил защиту)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
169{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
170{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
171{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
172{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^a (отменил приказ & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
173{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
174{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
175{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
176{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Алексей и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^d B ⊃ a = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
177{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
178{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
179{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
180{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
181{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
182{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
183{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
184{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
185{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
186{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^i (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^x (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
187{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
188{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
189{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
190{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
191{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
192{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
193{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
194{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
195{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
196{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
197{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
198{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^i (включил защиту & (подписал документ & ¬D^i подписал документ))) ⊃ D^m (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^m подписал документ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
199{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
200{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
201{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
202{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
203{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
204{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
205{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
206{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
207{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
208{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
209{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
210{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
211{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
212{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Алексей и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^d B ⊃ a = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
213{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
214{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
215{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
216{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
217{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
218{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
219{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^i (подписал документ & (подписал документ & ¬D^i подписал документ))) ⊃ D^d (подписал документ & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
220{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
221{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
222{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
223{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
224{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
225{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
226{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
227{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
228{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
229{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
230{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d удалил данные & D^a (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^d (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
231{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
232{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
233{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^m (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
234{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
235{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
236{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
237{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^i (подписал документ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^d (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
238{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^m (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^a (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
239{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
240{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
241{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
242{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
243{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается включил защиту истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
244{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^i (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
245{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
246{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
247{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
248{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
249{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
250{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
251{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
252{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
253{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
254{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
255{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
256{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
257{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
258{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
259{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
260{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
261{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается включил защиту истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
262{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^x (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^m (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
263{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^d (включил защиту & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^i (включил защиту & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
264{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
265{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^i (удалил данные & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
266{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
267{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
268{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
269{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
270{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
271{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
272{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
273{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
274{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
275{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
276{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
277{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
278{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
279{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
280{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
281{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
282{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^a (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
283{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
284{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
285{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
286{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
287{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
288{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
289{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
290{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
291{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^x (отправил уведомление & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^d (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
292{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается подписал документ истинно, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
293{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
294{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
295{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
296{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
297{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
298{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
299{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
300{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
301{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
302{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
303{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
304{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
305{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
306{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^i (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^m (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
307{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
308{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Мария не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^m (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^m включил защиту))) ⊃ D^i (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^i включил защиту)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
309{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
310{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
311{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
312{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
313{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
314{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
315{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
316{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отправил уведомление & D^x (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^x включил защиту))) ⊃ D^i (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^i включил защиту)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
317{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
318{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Алексей и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^x B ⊃ a = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
319{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
320{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
321{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
322{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
323{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
324{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
325{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i проигнорировал сигнал & D^a (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление))) ⊃ D^i (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
326{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
327{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^i (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^m (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
328{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
329{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
330{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
331{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
332{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
333{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
334{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
335{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
336{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
337{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
338{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
339{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
340{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
341{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
342{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
343{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отправил уведомление & D^x (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
344{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
345{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
346{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^d (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^i (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
347{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
348{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
349{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
350{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
351{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
352{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
353{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
354{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
355{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
356{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
357{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
358{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a удалил данные & D^x (подписал документ & (включил защиту & ¬D^x включил защиту))) ⊃ D^a (удалил данные & (включил защиту & ¬D^a включил защиту)).", "formal_logic": "(D^a A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
359{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
360{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
361{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
362{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
363{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
364{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^m (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^m удалил данные))) ⊃ D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
365{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
366{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
367{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m подписал документ & D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (подписал документ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
368{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
369{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
370{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
371{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
372{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^a (подписал документ & (подписал документ & ¬D^a подписал документ))) ⊃ D^i (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^i подписал документ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
373{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
374{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
375{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
376{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
377{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
378{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^d (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
379{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^i (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^d (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
380{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
381{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
382{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
383{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
384{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
385{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
386{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
387{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
388{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i удалил данные & D^x (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^x удалил данные))) ⊃ D^i (удалил данные & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
389{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно подписал документ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
390{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
391{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
392{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
393{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
394{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
395{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
396{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
397{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
398{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
399{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
400{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
401{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
402{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
403{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
404{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
405{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
406{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
407{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
408{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
409{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
410{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
411{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
412{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
413{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
414{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
415{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
416{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
417{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
418{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
419{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
420{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
421{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
422{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^a (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
423{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^m (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
424{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
425{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
426{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
427{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
428{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
429{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a удалил данные & D^x (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^x включил защиту))) ⊃ D^a (удалил данные & (включил защиту & ¬D^a включил защиту)).", "formal_logic": "(D^a A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
430{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
431{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
432{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
433{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
434{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
435{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
436{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
437{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
438{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
439{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
440{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
441{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^d (отправил уведомление & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^i (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
442{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
443{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается включил защиту истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
444{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
445{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
446{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
447{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
448{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
449{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
450{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
451{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
452{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
453{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
454{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
455{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
456{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
457{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
458{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
459{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
460{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
461{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
462{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
463{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
464{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^d (подписал документ & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
465{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
466{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
467{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно подписал документ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
468{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отправил уведомление & D^x (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^i (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
469{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
470{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
471{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
472{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
473{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
474{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
475{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
476{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^a (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^i A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
477{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
478{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
479{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^a (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^a удалил данные))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
480{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
481{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
482{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
483{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
484{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Мария не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
485{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
486{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
487{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
488{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
489{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
490{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
491{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
492{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
493{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
494{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отправил уведомление & D^a (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление))) ⊃ D^i (отправил уведомление & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
495{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
496{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^m (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
497{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
498{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
499{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
500{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d удалил данные & D^m (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^d (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
501{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
502{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
503{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^a (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
504{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^d (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^x (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
505{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^d (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^m (отменил приказ & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
506{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
507{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
508{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
509{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
510{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
511{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
512{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
513{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
514{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
515{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
516{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
517{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
518{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^i (удалил данные & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^x (удалил данные & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
519{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
520{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
521{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
522{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
523{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
524{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
525{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
526{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
527{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
528{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^x (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
529{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^m (включил защиту & (подписал документ & ¬D^m подписал документ))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
530{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
531{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a удалил данные & D^d (отменил приказ & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^a (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
532{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
533{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
534{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
535{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
536{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
537{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
538{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
539{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
540{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
541{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
542{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^d (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
543{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
544{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
545{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
546{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
547{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отправил уведомление & D^i (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^a (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
548{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
549{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i проигнорировал сигнал & D^m (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^i (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
550{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
551{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
552{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
553{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
554{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^m (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^a (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
555{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
556{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^d (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^a (включил защиту & (подписал документ & ¬D^a подписал документ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
557{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
558{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
559{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^d (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^x (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
560{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
561{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается включил защиту истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
562{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
563{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
564{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
565{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
566{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
567{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
568{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
569{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
570{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
571{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
572{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
573{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
574{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
575{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
576{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
577{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
578{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^d (включил защиту & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
579{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
580{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
581{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
582{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
583{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
584{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
585{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
586{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
587{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
588{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
589{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
590{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
591{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
592{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^m (отменил приказ & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^i (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
593{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается удалил данные истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
594{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
595{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
596{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
597{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
598{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
599{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
600{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
601{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
602{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
603{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ, а также отправил уведомление истинно и Мария не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
604{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d удалил данные & D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
605{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
606{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
607{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
608{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
609{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
610{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
611{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
612{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
613{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
614{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^i (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^d (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
615{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
616{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Мария не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^m (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^m включил защиту))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
617{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
618{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
619{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
620{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
621{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^a (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^m (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
622{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
623{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
624{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a подписал документ & D^m (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^a (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
625{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
626{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
627{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
628{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
629{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
630{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
631{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
632{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
633{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
634{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a удалил данные & D^x (удалил данные & (подписал документ & ¬D^x подписал документ))) ⊃ D^a (удалил данные & (подписал документ & ¬D^a подписал документ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
635{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
636{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
637{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
638{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
639{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
640{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
641{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
642{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
643{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отправил уведомление & D^i (удалил данные & (подписал документ & ¬D^i подписал документ))) ⊃ D^m (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^m подписал документ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
644{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
645{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
646{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^i (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
647{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
648{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^x (подписал документ & (удалил данные & ¬D^x удалил данные))) ⊃ D^m (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
649{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
650{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается удалил данные истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
651{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
652{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a подписал документ & D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^a (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
653{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^d (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
654{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
655{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
656{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
657{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
658{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
659{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
660{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
661{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
662{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^m (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^d (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
663{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^i (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
664{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
665{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
666{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
667{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
668{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
669{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^i (подписал документ & (включил защиту & ¬D^i включил защиту)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
670{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается включил защиту истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
671{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
672{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
673{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
674{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^m (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^x (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
675{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
676{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
677{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
678{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отправил уведомление & D^i (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^a (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^a удалил данные)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
679{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^i (удалил данные & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^m (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^m включил защиту)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
680{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
681{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
682{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
683{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
684{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
685{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту, а также отправил уведомление истинно и Мария не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
686{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
687{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
688{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
689{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отправил уведомление & D^d (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^m (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^m включил защиту)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
690{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (включил защиту & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^x (включил защиту & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
691{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (подписал документ & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (включил защиту & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
692{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
693{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
694{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
695{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
696{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
697{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
698{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
699{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^i B ⊃ x = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
700{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
701{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
702{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^a (включил защиту & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^m (включил защиту & (включил защиту & ¬D^m включил защиту)).", "formal_logic": "(D^m A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
703{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
704{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
705{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
706{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
707{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
708{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^x (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^d (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
709{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
710{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
711{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
712{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
713{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
714{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^x (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^m (отменил приказ & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
715{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
716{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
717{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
718{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
719{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
720{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отправил уведомление & D^x (подписал документ & (удалил данные & ¬D^x удалил данные))) ⊃ D^m (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
721{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^x (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^i (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
722{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d удалил данные & D^a (включил защиту & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^d (удалил данные & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
723{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^m (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^a (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
724{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
725{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
726{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^d (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^i (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
727{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
728{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
729{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^m (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
730{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
731{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается включил защиту истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
732{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a подписал документ & D^m (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^a (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
733{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
734{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^a (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
735{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
736{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
737{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Алексей и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^x B ⊃ a = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
738{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^m (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^m подписал документ))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
739{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
740{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
741{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^a (отменил приказ & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
742{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^i (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^i подписал документ))) ⊃ D^d (подписал документ & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
743{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
744{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
745{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
746{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
747{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
748{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
749{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
750{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
751{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Алексей и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^x B ⊃ a = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
752{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
753{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
754{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
755{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
756{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
757{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
758{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
759{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
760{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
761{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
762{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
763{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
764{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно подписал документ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
765{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
766{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
767{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
768{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
769{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
770{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
771{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^m (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^a (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
772{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
773{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
774{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
775{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
776{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i проигнорировал сигнал & D^m (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал))) ⊃ D^i (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^i A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
777{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
778{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^m (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
779{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
780{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
781{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
782{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
783{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
784{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
785{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
786{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
787{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также отправил уведомление истинно и Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
788{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
789{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
790{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
791{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
792{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
793{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
794{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
795{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^a (подписал документ & (удалил данные & ¬D^a удалил данные))) ⊃ D^x (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^x удалил данные)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
796{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
797{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^d B ⊃ a = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
798{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
799{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
800{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается удалил данные истинно, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
801{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
802{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
803{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
804{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
805{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^d (подписал документ & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^a (включил защиту & (удалил данные & ¬D^a удалил данные)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
806{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m проигнорировал сигнал & D^d (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
807{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^d (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^i (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
808{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
809{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
810{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^d (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^a (включил защиту & (подписал документ & ¬D^a подписал документ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
811{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
812{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
813{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
814{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
815{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
816{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
817{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
818{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
819{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
820{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
821{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
822{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
823{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
824{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
825{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
826{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
827{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
828{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
829{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
830{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^m (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^x (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
831{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
832{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
833{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
834{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
835{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
836{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
837{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
838{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
839{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^a (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
840{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
841{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
842{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
843{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также удалил данные истинно и Дроид не намеренно удалил данные. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
844{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
845{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
846{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
847{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^m B ⊃ x = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
848{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i проигнорировал сигнал & D^x (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^i (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
849{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
850{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
851{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m проигнорировал сигнал & D^i (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
852{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
853{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
854{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
855{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^m (удалил данные & (удалил данные & ¬D^m удалил данные))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
856{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
857{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (включил защиту & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
858{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
859{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i подписал документ & D^a (удалил данные & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^i (подписал документ & (включил защиту & ¬D^i включил защиту)).", "formal_logic": "(D^i A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
860{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
861{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
862{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^x (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^x подписал документ))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^d подписал документ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
863{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
864{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
865{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
866{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
867{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
868{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i удалил данные & D^x (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^x удалил данные))) ⊃ D^i (удалил данные & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
869{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
870{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^x (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^d (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
871{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
872{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
873{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
874{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^a (включил защиту & (подписал документ & ¬D^a подписал документ))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
875{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
876{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
877{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
878{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
879{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отменил приказ & D^i (включил защиту & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^d (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
880{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a включил защиту & D^d (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ))) ⊃ D^a (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
881{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
882{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно удалил данные. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
883{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
884{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отправил уведомление & D^i (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^a (отправил уведомление & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
885{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
886{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
887{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
888{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
889{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
890{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
891{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^m (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^d (включил защиту & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
892{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
893{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
894{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i включил защиту & D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^i (включил защиту & (включил защиту & ¬D^i включил защиту)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
895{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
896{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
897{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^i B ⊃ d = i", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
898{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
899{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
900{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
901{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
902{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
903{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
904{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
905{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m проигнорировал сигнал & D^x (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
906{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается включил защиту истинно, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
907{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m подписал документ & D^i (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^i отменил приказ))) ⊃ D^m (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
908{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
909{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
910{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^m (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^m отправил уведомление))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^a отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^a A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
911{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
912{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
913{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^d (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^x (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
914{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
915{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
916{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
917{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
918{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
919{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
920{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
921{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
922{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
923{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^d (включил защиту & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
924{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
925{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Алексей и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^x B ⊃ a = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
926{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
927{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^i (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^d (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
928{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
929{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
930{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
931{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
932{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
933{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^a (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^d (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
934{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
935{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
936{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
937{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^a (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^a подписал документ))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^x подписал документ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
938{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
939{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
940{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
941{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d подписал документ & D^x (проигнорировал сигнал & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление))) ⊃ D^d (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
942{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^m A ⇔ D^m ¬D^m ¬D^m A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
943{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
944{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
945{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ, а также отменил приказ истинно и Мария не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
946{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
947{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
948{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается удалил данные истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
949{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Иван и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
950{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, подписал документ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отправил уведомление & D^d (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^a (отправил уведомление & (подписал документ & ¬D^a подписал документ)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
951{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Алексей намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a проигнорировал сигнал & D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^a (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^a включил защиту)).", "formal_logic": "(D^a A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
952{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
953{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
954{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Алексей и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Алексей и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^a ¬D^m B ⊃ a = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
955{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
956{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
957{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
958{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^a (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^x (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
959{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
960{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
961{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^x (удалил данные & (удалил данные & ¬D^x удалил данные))) ⊃ D^m (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
962{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
963{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m подписал документ & D^a (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).", "formal_logic": "(D^m A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
964{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
965{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
966{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
967{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^d A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
968{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
969{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^m (включил защиту & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).", "formal_logic": "(D^m A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
970{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^x (подписал документ & (включил защиту & ¬D^x включил защиту))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
971{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
972{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
973{"description": "Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно удалил данные, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается удалил данные истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал?", "think": "Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом.", "answer": {"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).", "formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))", "paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"}, "difficulty": 3, "tags": ["вложенные модальности", "отказ", "сложная аксиома", "Логика L0", "вложенные модальности", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A6_Idea", "dstit"]}
974{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^x (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^m (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
975{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Мария намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m включил защиту & D^x (подписал документ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^m (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^m A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
976{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Мария намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^m A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
977{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
978{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
979{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
980{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, отменил приказ истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^x (отменил приказ & (отменил приказ & ¬D^x отменил приказ))) ⊃ D^d (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^x (B & (C & ¬D^x C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
981{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Следует ли, что отменил приказ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отменил приказ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
982{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
983{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
984{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Иван намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, подписал документ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается подписал документ. Следует ли из этого, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, подписал документ истинно, и при этом Иван не намеренно добивается подписал документ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^i отменил приказ & D^d (проигнорировал сигнал & (подписал документ & ¬D^d подписал документ))) ⊃ D^i (отменил приказ & (подписал документ & ¬D^i подписал документ)).", "formal_logic": "(D^i A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
985{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
986{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
987{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Дроид намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отменил приказ истинно, и при этом Мария не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d включил защиту & D^m (удалил данные & (отменил приказ & ¬D^m отменил приказ))) ⊃ D^d (включил защиту & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).", "formal_logic": "(D^d A & D^m (B & (C & ¬D^m C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
988{"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)", "question": "Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами?", "think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.", "answer": {"text": "Если Дроид и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.", "formal_logic": "D^d ¬D^m B ⊃ d = m", "paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"}, "difficulty": 3, "tags": ["мета-агентность", "идентичность агентов", "ограничения dstit", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A12", "dstit"]}
989{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
990{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что удалил данные истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Иван не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^i (удалил данные & (отправил уведомление & ¬D^i отправил уведомление))) ⊃ D^x (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).", "formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
991{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
992{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
993{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^i A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
994{"description": "Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности", "question": "Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные?", "think": "Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i).", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^d (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^x удалил данные)).", "formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))", "paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"}, "difficulty": 5, "tags": ["вложенные модальности", "взаимодействие агентов", "сложные формулы", "Логика L1", "логика агентности", "аксиома_A10_Idea", "dstit"]}
995{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^x A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
996{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Иван намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
997{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
998{"description": "Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)", "question": "Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление?", "think": "Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'.", "answer": {"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.", "formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "конъюнкция", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A5", "dstit"]}
999{"description": "Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining)", "question": "Дроид намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление?", "think": "Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4.", "answer": {"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.", "formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A", "paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"}, "difficulty": 2, "tags": ["отказ", "рефрейнинг", "эквивалентность", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A3", "dstit"]}
1000{"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A", "question": "Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление?", "think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.", "answer": {"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^a A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.", "formal_logic": "D^a A ⊢ A", "paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"}, "difficulty": 1, "tags": ["индивидуальная ответственность", "базовый вывод", "Логика L0", "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit"]}
1001